线性化

Linearization
用于将非线性系统或方程简化为线性形式。通常通过在某个操作点附近对非线性函数进行泰勒展开，保留首项（线性项）来实现，从而近似原非线性系统的行为。

由泰勒级数知，函数在某一点处的展开式为：

在某个点处的线性化为：

线性化是在某个点处的线性化，是局部的线性化，而非全局的线性化，离展开的点越近，误差越小

线性化的操作点通常根据系统的特性和分析的需要来选取

• 平衡点：在许多物理和工程系统中，平衡点是系统稳定运行的状态。例如，在力学系统中，平衡点可能是物体静止或匀速直线运动的状态。
• 工作点：在实际应用中，系统可能在特定的工作点附近运行。例如，在电力系统中，发电机可能在特定的功率输出点附近工作。
• 临界点：在某些情况下，系统的行为在临界点附近会发生显著变化，这些点可能是线性化的合适选择。